Wat is de formule van Euler met het aantal vlakken van een tetraëder met hoekpunten als 4 en 6 randen?
Wat is de formule van Euler met het aantal vlakken van een tetraëder met hoekpunten als 4 en 6 randen?

Video: Wat is de formule van Euler met het aantal vlakken van een tetraëder met hoekpunten als 4 en 6 randen?

Video: Wat is de formule van Euler met het aantal vlakken van een tetraëder met hoekpunten als 4 en 6 randen?
Video: Tetrahedrons. Faces, Edges And Vertices Of A Tetrahedron (Triangular Based Pyramid) 2024, November
Anonim

Deze pagina bevat bewijzen van de Euler-formule: : voor elk convex veelvlak, de nummer van hoekpunten en gezichten samen is precies twee meer dan de nummer van randen . Symbolisch V−E+F=2. Voor bijvoorbeeld, een tetraëder heeft vier hoekpunten , vier gezichten , en zes randen ; 4 - 6 + 4 =2.

Wat zal dus het aantal vlakken zijn als er 6 hoekpunten en 12 randen zijn?

Een kubus of een balk is een driedimensionale vorm die: 12 randen , 8 hoeken of hoekpunten , en 6 gezichten.

Men kan zich ook afvragen, hoe werkt de formule van Euler? Euler's formule , Een van de twee belangrijke wiskundige stellingen van Leonhard Euler . De eerste is een topologische invariantie (zie topologie) met betrekking tot het aantal vlakken, hoekpunten en randen van een veelvlak. Er staat F + V = E + 2, waarbij F het aantal vlakken is, V het aantal hoekpunten en E het aantal randen.

wat is de formule voor de relatie tussen het aantal vlakken, hoekpunten en randen van een kubus?

V - E + F = 2; of, in woorden: de nummer van hoekpunten , minus de nummer van randen , plus de aantal gezichten , is gelijk tot twee.

Wat is de veelvlakformule van Euler?

Deze stelling houdt in: Euler's veelvlakkige formule (soms genoemd Euler's formule ). Vandaag zouden we dit resultaat vermelden als: Het aantal hoekpunten V, vlakken F en randen E in een convex 3-dimensionaal veelvlak , voldoe aan V + F - E = 2.

Aanbevolen: